近日，土建與水利學院研究團隊在流體力學研究領域的頂級期刊《Journal of Fluid Mechanics》（簡稱JFM，劍橋大學出版社旗下核心期刊之一，是流體力學領域的旗艦期刊）上發表了題為“Finite-amplitude instability of the buoyancy boundary layer in a thermally stratified medium”的原創性研究成果（J. Fluid Mech. 2022, vol. 947, A40）。土建學院助理研究員肖越是論文第一作者，工程力學專業2018級本科生李熠、土建學院趙茉莉副教授為合作研究者，王少偉教授為通訊作者。山東大學是該論文的唯一完成單位。

在自然對流現象中，加熱平闆置于溫度分層流體中會形成浮力邊界層，邊界層的流動穩定性是流體力學領域的關鍵問題之一。在各類流動中，從層流到湍流的轉捩總以層流的失穩為起點，邊界層的轉捩會增強流動中的動量交換，從而提高壁面的換熱效率、強化換熱。浮力邊界層的轉捩失穩機制在工業生産中扮演着關鍵角色，有重要的研究價值。對于加熱的垂直或傾斜平闆上的自然對流，表面的溫度分布和周圍介質中的熱分層決定了流場的主要特征，并在産生不穩定性中起重要作用。先前的研究主要集中在浮力邊界層的線性穩定性方面，對于非線性穩定性的研究則較為缺乏。

該論文在國家自然科學基金項目的支持下，通過有限幅值展開方法研究了熱分層流體中浮力驅動邊界層的弱非線性不穩定性。理論分析表明，不同溫度梯度比λ和普朗特數Pr對應着不同的分叉模式。當0≤λ<2，Pr≤2800時，流動呈現超臨界分岔。與先前研究結果不同的是，當溫度梯度比和普朗特數較大時，系統會出現亞臨界分岔（圖1）。此外，通過剖析朗道系數中非線性項的貢獻，探究了平均流的修正項和速度二次諧波與溫度線性模态的相互作用，結果表明該相互作用在亞臨界分岔中起着重要作用。基于朗道方程，文中對非線性平衡解的阈值振幅進行了讨論。以上這些研究結論将會促進學者們對浮力驅動的流動系統轉捩過程的理解。

近年來，該課題組面向流體力學領域的重要基礎問題，在流體的流動與穩定性的力學機理方面連續發表了數篇有影響力的研究成果：Phys. Rev. E 106, 035102 (2022); Phys. Fluids 34, 094102 (2022); Phys. Fluids 34, 044109 (2022); Phys. Fluids 34, 073109 (2022); Phys. Fluids 33, 123113 (2021); Phys. Fluids 33, 033101 (2021)。

圖1. 不同溫度梯度比λ和普朗特數Pr對應的分叉模式

論文鍊接：https://doi.org/10.1017/jfm.2022.685